Page 74 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

3 . Melaksanakan strategi 4 . Membuat refleksi dan tafsiran

Isi padu tin, I = 512 Lakaran graf bagi L = 8j + 1 024
2
2
π j t = 512 j
512 menunjukkan bahawa nilai L adalah
t = … 1
πj 2 minimum di j = 4.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
2
Jumlah luas permukaan, L cm , L
1 024
kepingan-kepingan aluminium yang L = 8j + ––––
2
digunakan diberi oleh j
L = 8j + 2πjt … 2
2
Gantikan 1 ke dalam 2, 384
512
2
L = 8j + 2πj ( ) 0 j
πj
2
2
L = 8j + 1 024 4
j Jadi, kilang itu perlu menghasilkan
dL = 16j – 1 024 tin makanan dengan jejari tapak ialah
dj j 2
4 cm dan tinggi, t = 512 = 512 2
2

Untuk nilai minimum, dL = 0 πj π(4)
dj = 10.186 cm supaya jumlah luas
16j – 1 024 = 0 permukaan kepingan-kepingan
j 2 aluminium yang digunakan
3
16j – 1 024 = 0 adalah minimum.
3
j = 1 024
16
3
j = 64
3
j = ! 64 Daripada dua persamaan
yang terbentuk dalam
j = 4 Contoh 18,
2
dL = 16j – 1 024j –2 π j t = 512 ... 1
2
dj L = 8j + 2πjt ... 2
2
d L = 16 + 2 048 Bagi persamaan 1,
bolehkah kita
dj 2 j 3
mengungkapkan j
2
Apabila j = 4, d L = 16 + 2 048 dalam sebutan t dan
dj 2 4 3 menggantikannya ke
= 48 . 0 dalam persamaan 2 untuk
menyelesaikan masalah
Maka, L mempunyai nilai minimum dalam Contoh 18 ini?
apabila jejari tapak ialah 4 cm. Bincangkan.
Latihan Kendiri 2.11

1. Seutas wayar dengan panjang 80 cm dibengkokkan untuk membentuk sebuah sektor POQ
bagi sebuah bulatan berpusat O. Diberi bahawa OQ = j cm dan ∠POQ = q radian.
2
1
(a) Tunjukkan bahawa luas, A cm , bagi sektor POQ itu diberi oleh A = j(80 – 2j).
(b) Seterusnya, cari luas maksimum bagi sektor POQ itu. 2
64 2.4.5