Page 118 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Hasil daripada Inkuiri 8, didapati bahawa perkaitan antara TIP PINTAR
persamaan dalam bentuk indeks dan logaritma boleh ditakrifkan
log a = x
x
seperti berikut: a
x
log N = x ⇔ N = a dengan a > 0 dan a ≠ 1
a
Daripada takrifan di atas, dapat disimpulkan bahawa:
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
MATEMATIK
0
1
a = 1 ⇔ log 1 = 0 dan a = a ⇔ log a = 1
a a
Bentuk Bentuk
Maka, untuk sebarang nombor nyata, a > 0 dan a ≠ 1, pernyataan indeks logaritma
0
berikut adalah benar. 4 = 1 log 1 = 0
4
0
10 = 1 log 1 = 0
10
1
log 1 = 0 7 = 7 log 7 = 1
7
a
BAB 4 log a = 1 10 = 10 log 10 = 1
1
a
10
Perhatikan bahawa:
log N tertakrif jika N > 0 dan a > 0, a ≠ 1
a
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
Contohnya, log 0, log (−10), log 2 dan log 13 tidak tertakrif.
7 10 0 1 MATEMATIK
Asas bagi logaritma mestilah bernilai positif. Biasanya, 1 tidak
n
digunakan sebagai asas kerana 1 = 1 bagi sebarang nilai n. Logaritma biasa ialah
Jika diberi nilai logaritma biasa bagi suatu nombor, nombor itu logaritma dengan asas 10.
boleh dicari dengan menggunakan kalkulator saintifik. Nombor itu Contohnya, log a = lg a

10
dinamakan sebagai antilogaritma atau ringkasnya antilog.
Jika log N = x, maka antilog x = N
10
Berdasarkan takrif logaritma bagi suatu nombor, kita boleh
menukarkan satu persamaan indeks kepada bentuk logaritma.
Indeks nombor kuasa merupakan nilai logaritma Nilai logaritma biasa
boleh ditentukan dengan
menggunakan kalkulator

saintifik atau buku sifir

4
Diberi 16 = 2 maka log 16 = 4
2 empat angka.
Imbas kod QR di bawah
untuk mendapatkan buku
Asas nombor kuasa adalah asas logaritma sifir 4 angka.

Sebaliknya, kita juga boleh menukar satu persamaan dalam bentuk
logaritma kepada bentuk indeks.
Jika log 16 = 4, maka 16 = 2 4 bit.ly/2CZi1Jt
2
110 4.3.1