Page 119 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Indeks, Surd dan Logaritma

Inkuiri 9 Berpasangan PAK-21
Tujuan: Menghubungkaitkan graf fungsi eksponen dan fungsi logaritma
Arahan:
1. Salin dan lengkapkan jadual di bawah bagi y = 2 .
x
x –3 –2 –1 0 1 2 3
1
y
8
2. Kemudian, salin dan lengkapkan jadual di bawah bagi fungsi songsangan bagi y = 2 ,
x
iaitu dengan menukarkan nilai x kepada nilai y dan sebaliknya.
1
x
8

y –3
3. Lukiskan graf y melawan x bagi y = 2 dan fungsi songsangannya pada paksi yang sama.
x
4. Catatkan pemerhatian anda tentang kedua-dua graf yang dilukis. BAB 4
5. Bentangkan hasil dapatan anda di hadapan kelas.

−1
x
x
Hasil daripada Inkuiri 9, f : x → 2 , x = f (2 ).
x
Katakan y = 2 , y y = a x
−1
maka x = f (y)
log y = log 2 x y = x
2 2
log y = x
2
−1
Gantikan x = log y dalam x = f (y) (0, 1)
2
−1
maka, f (y) = log y y = log x
a
2 x
−1
atau f (x) = log x 0
2
(1, 0)
Umumnya,
−1
Jika f : x → a , maka f : x → log x
x
a
Oleh itu,
y
y = log x ialah songsangan bagi a = x
a
Contoh 19
4
Tukarkan 2 = 16 kepada bentuk logaritma.
Penyelesaian

4
2 = 16
log 16 = 4
2

4.3.1 111