Page 131 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Indeks, Surd dan Logaritma

Latih Diri 4.14
1. Seorang pekebun memantau serangan serangga terhadap tanaman di kebunnya. Dia mendapati
bahawa serangan serangga terhadap luas tanaman diberi oleh persamaan A = 1 000 × 2 0.7n
hektar, dengan n ialah bilangan minggu selepas minggu pertama pemantauan dibuat.
Berapakah tempoh masa yang diambil oleh serangga untuk menyerang kawasan seluas
5 000 hektar?
2. Arus elektrik yang mengalir dalam satu litar elektrik, t saat selepas suisnya ditutup diberi oleh
−t
I = 32 × 4 amp.
(a) Berapakah arus yang mengalir ketika suisnya ditutup?
(b) Berapakah arus yang mengalir selepas
(i) 1 saat? (ii) 2 saat?
(c) Berapakah masa yang diambil untuk arus mencapai 0.5 amp?

Latihan Intensif 4.4 Imbas kod QR atau layari bit.ly/31bpUoG untuk kuiz
BAB 4
1. Encik Ramasamy menyimpan wang sebanyak RM1 000 dalam sebuah bank. Jumlah wang itu
t
meningkat mengikut persamaan W = 1 000(1.09) selepas t tahun. Hitung
(a) jumlah wang selepas 5 tahun,
(b) masa, t, dalam tahun jumlah wang meningkat daripada RM1 000 kepada RM1 200.

2. Baki jisim bahan radioaktif uranium selepas t tahun diberi oleh W(t) = 50 × 2 −0.0002t gram,
dengan t 0.
(a) Cari jisim asal uranium tersebut.
(b) Cari masa yang diperlukan untuk jisim uranium berbaki 8 gram.

0.1t
3. Jisim, J suatu bakteria dalam tempoh t, iaitu masa, dalam jam diberi oleh J = 25 × e gram.
(a) Tunjukkan bahawa masa untuk jisim bakteria mencapai 50 gram ialah 10 ln 2 jam.
(b) Cari masa itu tepat kepada dua tempat perpuluhan.

B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B

B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B

B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
A
A
A
B
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N

N
N
N
N
N
N

N

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N

A

B
B
B
B
B
B

B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B

B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
N
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
U
M
M
M
U
U
U
U
U
U
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
M
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R U M U S A N B A B
RUMUSAN BAB
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
M
M
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
N
N
N
A
N
N
N
N
N
N
N
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
S
S
S
U
S
S
S
S
S
S
S
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
INDEKS, SURD DAN LOGARITMA
Logaritma
Indeks
Surd
• log xy = log x + log y
a a a
x
––
• × = a • log = log x – log y
a
a
y
a
a
a
Hukum indeks
n
b
• × = ab • log b = n log b
a
a a
a a log b
• –– = – • log b = –––––
c
m
n
a × a = a m + n b b a log a
m
n
a a = a m – n b b c
1
m n
(a ) = a mn • (a + ) × (a – ) • log b = –––––
a
= a – b log a
2
b
4.4.1 123