Page 205 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Geometri Koordinat

Contoh 11

Cari luas sebuah pentagon dengan bucu-bucunya ialah (5, –2), (1, –1), (–1, 1), (1, 3) dan (4, 4).

Penyelesaian
Dengan memplot bucu-bucu pentagon seperti dalam rajah y
di sebelah, bucu-bucu yang disusun mengikut tertib ialah
(4, 4)
(4, 4), (1, 3), (–1, 1), (1, –1) dan (5, –2). (1, 3)

Luas pentagon = | 1 –1 1 5 4 | (–1, 1)
1 4
2 4 3 1 –1 –2 4 x
0
1
= ⎪(12 + 1 + 1 – 2 + 20) – (4 – 3 + 1 – 5 – 8)⎪
2 (1, –1)
(5, –2)
1
= ⎪43⎪
2
1
2
= 21 unit
2
Latih Diri 7.8

1. Sebuah pentagon ABCDE mempunyai bucu-bucu A(–2, –5), B(3, 2), C(2, 8), D(0, 9) dan
E(–3, 1). Cari luas pentagon ABCDE.

2. Bucu-bucu sebuah heksagon ialah (0, –1), (–3, –1), (– 4, 2), (–2, 6), (1, 5) dan (2, 1). Cari
luas heksagon tersebut.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas poligon

Contoh 12 BAB 7
Bucu-bucu bagi sebuah segi tiga ABC ialah A(– 4, –3), B(7, 2) dan C(–2, 3). M dan N
masing-masing ialah titik tengah bagi sisi AC dan BC. Cari
(a) koordinat M dan N,
(b) nisbah luas segi tiga CMN kepada luas sisi empat ABNM.

Penyelesaian

( – 4 + (–2) –3 + 3 ) y
(a) Koordinat M = 2 , 2
= (–3, 0) C (–2, 3) N B (7, 2)
( –2 + 7 3 + 2 )
Koordinat N = 2 , 2 M x
0
( )
5 5
,
= 2 2
A (– 4, –3)

7.3.4 7.3.5 197