Page 53 - 这才是数学（教师篇）

当我女儿上四年级时（当时她的僵固式思维仍然存在），她和我一起

参观了她们学校三年级的课堂。当时老师在黑板上写了两道数学题，

我女儿做对了一道，做错了一道。当发现自己犯了错时，她立刻自卑

起来，说自己数学太差了，甚至还不如三年级的学生。我刚好利用这

个时机向我女儿传达了一个非常重要的信息。我说：“你知道刚才发生

了什么吗？当你做错题时，你的大脑得到了成长，而当你把题做对

时，你的大脑中什么也没有发生，当然也不会成长了。”她睁大眼睛吃

惊地看着我，我想此刻她已经理解了犯错的重要性。现在她已经上六

年级了，而且她现在的状态和四年级时完全不同：她拥抱她所犯的任

何一个错误，并对自己充满信心。她的转变不是因为我们教给她更多

的数学知识或者让她做更多的练习题，而是因为我们教她去培养自己

的成长式思维模式。

让·皮亚杰（Jean Piaget）来自瑞士，是世界上最著名的心理学家之

一。他在20世纪30年代提出，学习不是简单的记忆，真正的学习是理

解不同的想法和观点是如何有序的连接在一起的。他指出，每个学生

都有自己的心智模式，他们通过心智模式来对不同观点如何契合在一

起进行推演，如果他们的心智模式讲得通，那么他们就达到了认知平

衡 。当学生们碰到新观点时，他们会想法设法通过自己的心智模式进

行推演，如果推演不合理，或者他们需要对自己的心智模式进行改变

时，他们进入了皮亚杰所称的认知不平衡状态。处于这种不平衡状态

的人都知道，新的信息不能用他们目前的学习模型进行解释，但这些