Page 59 - 这才是数学（教师篇）
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哪些知识。”但问题是，为什么考试的风气只在数学这门学科盛行呢？
为什么其他学科的老师不会在开学第一天通过考试来检验学生的知识
水平呢？为什么教育工作者没有发现，大量的数学测试也产生了很多
问题呢？比如，大量的考试会让学生认为，数学这个学科就是在有限
的时间内回答那些简短的问题。
数学与其他学科的不同还不止这些。当我们询问学生们什么是数学
时，他们给出的描述和数学领域专家们给出的描述大相径庭。学生们
通常会说数学是关于计算、过程和规则的一门学科。而当我们问数学
家们什么是数学时，他们会说，数学是研究规律的一门学科，是一门
充满艺术美感与创造性的学科 。为什么两者对数学的描述差距如此之
大？
玛丽亚姆·莫兹坎尼（Maryam Mirzakani，如图3.1）是斯坦福大学
的数学家，最近她获得了数学界最高奖——菲尔兹奖。玛丽亚姆是一
位了不起的女性，她在双曲面方向的理论研究被认为是这十年中最杰
出的理论。因为她的研究工作基本上都是可视的，所以在报道她的新
闻中我们经常可以看到她在厨房的桌子上将想法画在一张大纸上。最
近，我参加了一场博士生的论文答辩，这些博士生中就包含玛丽亚姆
的一名学生。所谓的博士生论文答辩就是博士生把自己多年的研究讲
述给参加答辩的教授们，在答辩的过程中教授们也会提出一些问题。
答辩室不大，而且答辩室里坐满了数学家、学生以及来参与答辩的教
