Page 65 - 这才是数学（教师篇）

我们在代数课上做的比率练习题是一样的，只不过我们在代数课上不

停地做重复练习，而不知道知识应用的任何真实场景。

在为我的网络课程搜集材料的过程中，我的学生迈克拉（Michaela）

发现蜘蛛们是螺旋线专家。蜘蛛织网时，它首先会在两个比较稳固的

垂直支撑物（例如树杈）上编织一个星型的网，然后开始沿着螺旋线

织网。因为蜘蛛需要尽快通过螺旋线型的网来加固中间的星型网，所

以它的选择是沿着对数螺旋线织网。在对数螺旋线中，螺旋线旋臂之

间的距离越来越大，而且增大的速率是相同的（如图3.6）。这意味着

对数螺旋线在向外扩张时，随着圈数的增加，它扩张的速度也越来越

快。因为沿着对数螺旋线织网会在网上留下很多空间，所以蜘蛛还会

织第二张更为紧密的网。这张新网的轨迹就是等距螺旋线，也就是说

相邻旋臂之间的距离是相等的。因为第二条螺旋线比较长，所以蜘蛛

要花更长的时间去织沿着这条螺旋线的网。不过，因为等距螺旋网填

补了蜘蛛网的漏洞，所以蜘蛛可以捉到更多的昆虫。人类可以通过运

算来完成这项了不起的工程，但蜘蛛在织网过程中天生就会运用这些

数学知识。