Page 78 - 这才是数学（教师篇）

们开始上学，当他们开始学习那些只需要死记硬背的数学公式和方法

时，他们对数学的感受就从喜爱与着迷变成了恐惧与讨厌。

在芬兰，这个国际学生评估项目测试分数最高的国家，孩子们直到七

岁才开始学习正规的数学方法。而在美国、英国以及其他少数国家，

孩子们很早就开始学习正规的数学方法，当他们七岁时，他们已经学

习了如何做加减乘除运算，除此之外，还要记忆一些乘法结果。老师

只教授如何使用数学方法，这些学生的数学之旅就这么糊里糊涂地开

始了。孩子们早年对数学的好奇心慢慢地被消磨掉，取而代之的是他

们对数学的一种强烈观念：数学就是一系列指令与规定的集合。

我们能为孩子们提供的最好的、也是最重要的开始就是让他们自由地

探索数字与形状，培养他们建立自己的思考模式。成功的数学应用者

都有自己同数学打交道的方式和数学思考方式，这也是他们同不太成

功的数学应用者之间的差别。成功的数学应用者总带着一股想要理解

的渴望与能够理解的信心同数学打交道。他们寻找事物之间的规律与

模式，用数学式思维与数学打交道。他们知道数学是一门发展的学

科，而他们的工作就是学习思考。我们需要在学生们开始他们的数学

之旅时就把数学式思维植入他们的大脑。

大量研究已经证明了成长式思维模式的重要性。所谓的成长式思维模

式就是智力水平会成长，也就是大脑会越用越灵。我们要让学生用发

展的眼光看待自身与数学，让他们知道自己应该做些什么。孩子们需