Page 79 - 这才是数学（教师篇）
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要把数学看作一门概念性的、不断发展的学科，而他们要做的就是思
考，把数学中蕴含的道理弄明白。如果学生把数学看成一系列小问题
的集合，那么他们在学习过程中就看不到自身的成长。他们会认为数
学就是一系列解题方法的集合，唯一的区别就是会用这些方法或者不
会用这些方法。如果学生把数学看成一个可以自由探索、提问问题、
思考事物相互关系的充满未知谜题的世界，那么他们在学习过程中就
会意识到他们的角色是进行思考、寻根问底和自身成长。当学生们能
够认识到数学是概念与数量关系的集合，能够认识到他们的任务是思
考与成长时，他们就具有了数学式思维模式。
塞巴斯蒂安·特龙（Sebastian Thrun）就是一位具有数学式思维模式
的人，他是Udacity公司的首席执行官，也是斯坦福大学的教授。两年
前，我和塞巴斯蒂安开始合作。那时他已誉满天下：他是斯坦福大学
的计算机科学教授；他发明了自动驾驶汽车；他教授了第一节慕课；
他带领他的团队研发了谷歌眼镜和谷歌地图；塞巴斯蒂安又从非常成
功的网络课程开始创建了网上学习公司Udacity……
我和塞巴斯蒂安的合作源于他征求我关于网络课程的建议。塞巴斯蒂
安是一位数学应用能力水平极高的人。他也曾写过一些数学专业方面
的书，而且这些书的难度都非常大。但不为我们所知的是，塞巴斯蒂
安对数学的学习也有独特的见解。当我针对我的网上课程《如何学习
数学》对塞巴斯蒂安进行采访时，他也强调了数学直觉、解决实际问
