Page 33 - 这才是数学

“还是证明定理。”她回答道。 [11]

在我们看来，尝试去对付那些纷繁复杂的数学问题看起来并不是

那么有趣，但是数学家们却在通过自身努力不断提高解答成功率的过

程中寻找到了快乐。如果孩子们在解题过程中反复受挫的话，那么他
们很难会喜欢上数学。事实上，目前大部分学校的数学课程都会让学

生们产生这种挫败感。数学家能够取得成功是因为他们身上具有“持续

自主学习”这种特质。他们会以研究问题为导向有针对性地学习相关方

面的知识。

就像是工程师以及类似职业一样，数学家的工作内容也有侧重
点：那就是定理证明。定理源于猜想的产生。作为数学家与哲学家，

Imre Lakatos将从事数学研究工作形容为：基于数字与图形相互关系

基础上的，经由人类主观能动意识加工后所产生的一系列逻辑推理

[12] 。那些只接受过传统数学课堂教育的人，了解到数学家们在猜想

证明过程中展现的惊人技艺时，他们所露出的惊讶表情让我开始怀
疑，这些人儿时在课堂上是不是从未被鼓励去大胆尝试过类似证明这

样的事情。

英国政府有关部门曾经开展过一项专项调查，调查内容是寻找工

作中那些常用的数学知识，调查结果表明，数学中的估值技术在社会

中应用最为广泛 [13] 。当你试图让那些习惯于传统教育的孩子去学习
估算方法时，他们通常会感到手足无措。他们会下意识地去主动寻求

精确值，然后再将计算结果四舍五入，使其看起来像是“估值”得到的

结果。其实这种情况之所以出现，是因为没有培养孩子们对于数字

的“良好感觉”，而这种直观的数字感觉通常会使估算比精确计算更为

高效。但是孩子们已经对错误的教育模式先入为主了，这种模式给他
们灌输的思想是：只要是数学计算得出的结果，就应该是精确的，不