Page 38 - 这才是数学

想要真正地去理解数学，就需要把“静态的”数学用“动态的”方

式“演奏”出来。而那些真正理解数学的人懂得如何以精准且巧妙的方

式去运用各式各样的数学符号。学生不应该去被动地死记硬背那些所

谓“程式化”的方法，而是应该去主动地思考，以自己特有的方式积极
行动起来去寻求问题的答案。如果学生不能以这种方式来学习数学的

话，那么他们势必会在以后的学习中碰到更多的困难，当然考试就是

其中的一项困难。

学校的数学教育对于“思考”一词存在着某种误解：那就是不惜让

学生耗费几年的时间，来反复练习同一种解题模式，直至他们对此形
成条件反射为止。许多数学家真正担心的是，学生到了毕业考试的时

候，将会面对那种与平日所做练习完全不同的、“真正切实的”数学问

题，而这需要他们能够灵活地、有创造性地运用自己所掌握的一系列

方法去着手解答。我们不能一直眼睁睁地看着学生在这种沿用多年

的“反复做题、备受折磨”的教学方式中煎熬，不能放弃让他们接受本
应更为有效的教学方法。假如学生能够花费一定的教学时间，以数学

家的工作模式来学习并体验数学的话，也就是在前文已经介绍过的：

先是根据客观事实提出问题，接着做出猜想和推测，然后提炼观点并

寻求解题路径，最终与他人分享自己见解这样的一个过程。如此一来

学生不仅会切身体会到真正的数学工作如何开展（这是行使自己学习

权利的真正目的所在） [21] ，而且还能有机会体验到数学给予他们的
真正快乐，同时又能以一种更为高效的方式来掌握有关知识，真可谓

是一举三得。 [22][23][24]