Page 92 - 这才是数学

至于根本无法对学生教育进行有效的数学评估。我们来看看题目中所

使用的措辞：

在为4个新家庭安装完电线后，一个可以缠绕1000米电线的线圈

上还剩余长度为120米的电线。

这种表达方式很不规范，看上去就好像是故意误导学生一样。题

目中使用的“缠绕、线圈”等词汇学生并不熟悉，“为新家庭安装完电

线”这一描述容易使人感到奇怪和不解。如果学生们能闯过考试语言这

道关，并且能够理解题目所表达的真实含义的话，那么很快就能计算

出电线长度的表达式为：x=（1000-120）÷4，但是这个结果又不
在备选答案当中。

我们不禁疑惑，这个奇怪的问题到底在评估学生的何种能力呢？

我想，在面对这种奇怪的选择题时要树立信心，其实只需要了解线圈

的常识以及能翻译这种蹩脚的语句就足以解决它了，而这些能力恰恰

与数学学习毫无关系。

当然这种实际背景与数学胡乱融合的应用题并不意味着将生活与

数学相联系就会效果不好，因为这样的现实型应用题本可以设置得使

人感兴趣，并促使学生们去积极思考。但是在课堂上使用这种应用题

的教学方式又与考试中该类题目的考查方式存在一定差别。在其他一
些国家的考试中，使用这种现实应用题主要是为某些特定的学生群体

设置“壁垒”，当然这也可以理解成为保护本国学生的利益所采取的一

种措施，而这确实导致了考试不公平。

下面的例子是我们在斯坦福大学工作时所设计的一套测评试题。
在我们大规模开展的对数学教学的研究中，我们发现一些学生，在这

项测试中可以取得好成绩，但是在标准化考试中却无法有好的表现：