Page 170 - 这才是数学（教师篇）

前面所有案例中提到的问题都具有“由浅入深”的特点。一个问题的学

习空间比较大，就是说所有水平的学生都可以参与到解决问题的过程

中，但同时这个问题的难度也可以上升到很高的水平。

把问题“门槛放低”（也就是变容易）的一种方式就是询问学生们如何

看待这个问题。把问题“难度提高”的一种方法就是让完成问题的同学

创造一个类似的、但难度更大的问题。

我们在暑期班教授水平各异的学生时经常使用这种策略，而且这种策

略带来的教学效果非常好。比如，我们曾让学生去解决一个阶梯变化

规律问题（示例5.10），一位名为阿朗索（Alonzo）的男孩在完成这

个问题后提出了一个难度更大的问题。他问道：“如果这个阶梯在四个

方向上都增长，那么第n个示例图中方块的数量是多少呢？（如图

5.22）”

示例5.10 阶梯变化规律问题