Page 172 - 这才是数学（教师篇）

师可以在任何课堂上都可以使用的策略，对于任何数学题，你都可以

让学生尝试下面这个任务：

“现在，由你来创造一个类似的问题，但难度一定要增加。”

我们也可以鼓励学生们之间相互提出更难的问题。因为难度大的问题

往往都需要深入地思考，所以这个策略尤其适用于那些速度较快的学

生或者抱怨问题太简单的学生。

6. 是否要求学生说服他人同意自己的解决方案？

推理是数学这个科目的核心。当一个学生能够进行推理并能明辨他人

的推理时，他就为学习数学基础课程以及将来在高科技公司工作做好

了准备。推理也可以加深学生对数学的理解。我曾在不同的学校中进

行了为期四年的研究，我们发现，推理可以减小数学能力优秀的学生

与数学能力较低的学生之间的差距。在每一次的数学对话中，学生们

都被要求去做推理，解释他们为什么选择某个方法，以及为什么这种

方法可行。推理为数学能力差的学生提供了两个机会，他们既可以询

问问题，也可以通过推理加深对问题的理解。我在鼓励学生们去大胆

推理时所用的教学策略可以带来很多益处。这个策略是我从凯西·汉弗

莱斯那里学来的。凯西让她的学生时刻保守怀疑的态度。凯西说，说

服过程有三个阶段 ：

1. 说服自己。