Page 363 - 这才是数学（教师篇）

个数学技能高超的学生可以应用几何学解决一个设计问题，或者运用

函数来描述两个量之间的变化关系。

这些学生在解决问题的过程中可以很自然地通过假设与近似来简化复

杂问题，同时也对建立的模型进行修正与改进。在实际情境中，他们

可以识别出重要的变量，并且可以用示意图、双向表、图形、流程图

以及公式来表达变量之间的关系。他们可以对问题做出数学分析并得

到结果。他们会把得到的数学结果与实际情境相结合，思考这些结果

是否具有实际意义，而且在模型不理想的情况下对模型做进一步地改

善。我认为国家核心课程标准CCSS（Common Core State

Standards）的最大贡献就是将数学活动所必须的各项技能囊括在

内。这些技能非常重要，它们是学生学习真正数学所必须的。“数学建

模”就是CCSS所要求的八大技能之一（如下文本框中的描述）。

CCSS的第四大数学技能：数学建模

数学技能高超的学生可以灵活运用数学知识来解决生活、工作与社会

中的各种问题。在小学，这样的技能可以简单地体现在用一个加法表

达式来描述实际情境；在中学，一个数学技能高超的学生可以运用比

例思想来策划一个活动或者分析社区中的一道难题；在高中，一个数

学技能高超的学生可以应用几何学解决一个设计问题，或者运用函数

来描述两个量之间的变化关系。