Page 107 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 2-9

2.2.1 ASTC 方法

上例中的关键是将 sin (7π/6) 和 sin (π/6) 联系起来, 其中 π/6 是

7π/6 的参考角. 事实上, 并不难看出任意角的正弦就是其参考角正弦

的正值或负值! 这就使问题缩小到两种可能性上, 而且没有必要再 x, y

或 r 如此这般麻烦. 因此, 在我们的例子中, 只需要求出 7π/6 的参考

角, 即 π/6; 这就会立即可知 sin (7π/6) 等于 sin (π/6) 或 -sin (π/6),

而我们只需从中选出正确的结果. 我们发现, 结果是负的那个, 因为 y

是负的.

事实上, 在第三或第四象限中的任意角的正弦必定为负, 因为那里的 y

为负. 类似地, 在第二或第三象限中的任意角的余弦必定为负, 因为那