Page 1159 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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方程取平方, 然后加起来并运用 cos (x)+ sin (x) = 1 来得到这个等
式.) 那么 θ 呢？我们知道若 x ≠ 0, 则 tan(θ) = y/x, 但这并未告诉

我们 θ 的确切值. 我们总可以将 π 的整数倍加到 θ 上而不改变 tan(θ)

的值. 所以你应该画一个图看看具体情况. 上面情形可总结为：

我们来看一个例子：假设要将 (-1, -1) 写成极坐标的形式. 若将 x

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= -1 和 y = -1 代入上面的公式, 得到 r = (-1) + (-1) = 2 和
-1
tan(θ) = (-1)/(-1) = 1. 所以看似 和 θ = tan (1) = π/4. 但

其实是不对的! 检验图 27-5.