Page 1163 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

的点构成了一条以原点为起点的射线. 上图显示了一些这样的圆和射

线. 你之前已经见过极坐标, 只不过从未意识到!

27.2.2 极坐标系中画曲线

假设某函数 f 的极坐标方程为 r = f (θ), 我们想在极坐标系下画

出所有点 (r, θ) 的图像, 其中 r = f (θ) 在 θ 给定的范围内取值. 这个

做起来不容易, 最好的方法也许是做个函数值表并描点. 先画出 r = f

(θ) 在笛卡儿坐标系下的图像是有帮助的. 例如, 要画极坐标系下 r = 3

sin(θ) 的图像, 其中 0 ≤ θ ≤ π, 我们先画出以 r 和 θ 为笛卡儿坐标轴

的 r = 3 sin(θ) 图像, 见图 27-8.