Page 1246 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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物, 而用壳法时, 所求立体更像是一个中间去掉一个更小盆的盆状物.
你应该画图来看看具体情况.
这个变式同样适用于没有延伸到坐标轴的区域. 例如, 假设我们要
求曲线 和直线 y = 1 之间的区域绕 x 轴旋转所得的旋转
2
体体积. 注意, 曲线是中心在 (0, 1)、半径为 5 个单位的圆 x + (y -
2
1) = 25 的上半部分, 其涉及区域如图 29-18 所示.
图 29-18
当我们将该区域绕 x 轴旋转时, 得到一个类似串珠的形状 —— 一
个中心有洞的球状立体. 它的体积是多少呢? 你可以用关于变量 y 的壳
