Page 1249 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
P. 1249
图 29-20
假设我们欲求由如图 29-21 所示区域绕轴 x = h 旋转得到的立体体
积. 这里我们要用壳法, 因为小条的短边垂直于旋转轴. 一个壳高 y 、
厚 dx 单位, 不过现在的半径是 x - h 而非 x 单位. 你可以验证壳的体
积为 2π(x - h)y dx, 所以总体积是 立方单位. 同样, 注
意这个结论来源于 29.1.3 节的壳法标准公式, 只是其中的 x 代换为
(x - h). 这个变换将标准图像向右平移了 h 单位 (包括旋转轴) —— 我
们做的就是平移图像.
