Page 152 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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3.6 三明治定理
三明治定理 (又称作夹逼定理) 说的是, 如果一个函数 f 被夹在函
数 g 和 h 之间, 当 x → a 时, 这两个函数 g 和 h 都收敛于同一个极限
L, 那么当 x → a 时, f 也收敛于极限 L.
以下是对该定理的一个更精确的描述. 假设对于所有的在 a 附近的 x,
我们都有 g (x) ≤ f (x) ≤ h (x), 即 f (x) 被夹在 g (x) 和 h (x) 之间.
此外, 我们假设 且 . 那么我们可以得出结论：
; 即当 x → a 时, 所有三个函数都有相同的极限. 一如往常,
一图胜千言 (见图 3-12).
图 3-12
