Page 153 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

在图像中用实线表示的函数 f 被夹在其他两个函数 g 和 h 之间; 当 x

→ a 时, f (x) 的极限被迫趋于 L. (三明治定理的证明参见附录 A 的

A.2.4 节. )

对于单侧极限, 我们也有一个类似版本的三明治定理, 只是这时不

等式 g (x) ≤ f (x) ≤ h (x) 仅在 a 的我们关心的一侧成立. 例如,

是什么呢？y = x sin (1/x) 的图像和 y = sin (1/x) 的图像很相似, 只

是现在, 前面有一个 x 致使函数陷于包络 y = x 和 y = -x 之间. 图 3-

13 是 x 在 0 和 0.3 之间时的函数图像.