Page 192 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

大多数涉及绝对值的例子可以用相似的方式来解答, 即根据绝对值内

部的符号, 考虑两个或更多个不同的 x 的区间. 下式是对上例的一个微

小改变：

看一看这个绝对值, 就会发现, 它取决于 x + 2 ≥ 0 还是 x + 2 < 0.

这些条件可以被重新写成 x ≥ -2 或 x < -2. 在第一种情况下, |x +

2| = x + 2; 而在第二种情况下, |x + 2| = -(x + 2). 最后的结果是,

当 x > -2 时, |x + 2| / (x + 2) 等于 1; 而当 x < -2 时, 它则是 -1.

事实上, y = |x + 2| / (x + 2) 的图像就是 y = |x| /x 的图像向左平

移两个单位得到的, 如图 4-3 所示.