Page 464 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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我们先将分式拆开, 得到
第一个分式的极限是 1/2 (自己验证一下!), 第二个分式呢？好吧, 当 x
-1
在负方向上变得非常大时, 3x 也一样, 故 tan (3x) 趋于 -π/2. 因此,
整个极限是
2
然而, 假若我们用 3x 替换 3x：
-1
2
2
现在当 x → -∞ 时, tan .3x . 趋于 π/2, 因为 3x 趋于 ∞, 而不是
-∞. 因此在这种情况下, 整个极限是 1/π.
10.2.4 反正割函数
旅程继续. 图 10-16 是 y = sec (x) 的图像.
