Page 468 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 10-18

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这两个函数都有水平渐近线：y = csc (x) 在 y = 0 处有一条双侧水

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平渐近线, y = cot (x) 在 y = π 处有一条左侧水平渐近线, 而在 y

= 0 处有一条右侧水平渐近线. 我们可以将这些极限总结如下：

当然, 如果你知道上述图像, 就可以很容易地写出这些极限, 而不需要

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死记硬背. 注意到 y = csc (x) 的图像和 y = sec (x) 的图像非常
相似; 事实上, 你可以通过将一个图像关于 y = π/4 作对称得到另一个

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图像. 这正好与 y = sin (x) 和 y = cos (x) 的相互关系是一致的.
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因此毫不奇怪, csc (x) 的导数就是负的 sec (x) 的导数：