Page 706 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

16.4.2 求解两条曲线之间的面积

假设有两条曲线, 一条在另一条之上, 你想要求它们与 x = a 和 x = b

所围成的面积. 如果曲线是 y = f (x) 和 y = g(x), 前者在后者之上,

图像如图 16-15 所示.

图 16-15

我们要求的面积是标记为 I 的那块面积. 另一方面, 标记为 II 的面积是

函数 y = g(x) 与 x 轴所围成的面积, 所以它的面积为

那么

又是什么呢？