Page 712 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
P. 712
将是一个严重的错误.
这两个积分表示的是与 x 轴, 而不是与 y 轴围成的面积. 事实上, 它们
分别等价于图 16-19 所示图像的面积.
图 16-19
第二个图像更好些, 因为当 x =4 时所对应的 y 值为 2. 但是, 这两个
积分表达式都不能正确表达这个面积. 要正确地计算面积, 最好的方法
是对 y 求积分, 而不是对 x 求积分. 我们可以把该面积按水平的方向切
成条状, 而不是竖条了. 图 16-20 是该图像的例子.
