Page 13 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 5

KERTAS 2

Masa: 2 jam 30 minit

Bahagian A
[50 markah]
Jawab semua soalan.

1. Hasil tambah digit bagi satu nombor tiga digit ialah 16. Digit unit ialah 2 lebih daripada hasil tambah dua digit yang
lain. Digit puluh ialah 5 lebih daripada digit ratus. Apakah nombor itu?
©PAN ASIA PUBLICATIONS
[7 markah]

2. (a) Rajah 1 menunjukkan bentangan sebuah kotak terbuka.

x cm x cm

(15 – 2x) cm

5 cm
Rajah 1
(i) Tunjukkan bahawa isi padu kotak itu, dalam cm , diberi oleh V = 75x – 10x .
2
3
[2 markah]
(ii) Seterusnya, cari nilai x, dalam cm, supaya isi padu kotak itu adalah maksimum. Nyatakan isi padu maksimum
kotak itu.
[3 markah]
(b) Cari julat nilai x yang mungkin jika isi padu kotak adalah di antara 90 cm dan 125 cm .
3
3
[2 markah]

3. Dalam Rajah 2, A, B dan C ialah bucu-bucu bagi segi tiga bersudut tegak.
C
D α
F
H
x cm

A
G E B
Rajah 2
Diberi bahawa ∠ACB = α dan BC = x cm.
(a) Ungkapkan BD dan DE dalam sebutan x dan α.
[2 markah]
(b) Tunjukkan bahawa BD, DE dan EF membentuk tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri dan nyatakan
nisbah sepunya.
[3 markah]
(c) Cari panjang HG dalam sebutan x dan α.
[1 markah]
(d) Diberi bahawa x = 8 cm dan α = 60°, cari hasil tambah ketakterhinggaan bagi janjang geometri ini.
[2 markah]
90

09_1202 BS MT Tg5.indd 90 23/12/2021 3:55 PM