Page 41 - E-MODUL MEKANIKA ANALITIK

Pertama kita definisikan setiap suku nya, K merupakan energi kinetik
yang dimiliki partikel tersebut, dengan persamaan :

∅
1
2
=
2

1
2
= ( 2 + )
∅
2
Dengan = ∅
∅
1
2 ̇ 2
2
̇
= ( + ∅ )
2

∅
̇
̇
Dengan = dan ∅ =

Pertama kita definisikan setiap suku nya, U merupakan energi
potensial yang dimiliki partikel tersebut, dengan persamaan :

= ( , ∅)

Maka, persamaan Lagrangenya menjadi:

ℒ = −

1
2 ̇ 2
2
ℒ = ( + ∅ ) − ( , ∅)
̇
2

5. Persamaan E-L
Dengan menggunakan variabel koordinat polar r,dan fungsi terhadap waktu,
t, maka :
ℒ ℒ
=
∅ ∅ ̇

1 1
2 ̇ 2
2 ̇ 2
2
2
̇
( ( + ∅ ) − ( , ∅)) ( ( + ∅ ) − ( , ∅))
̇
2 2
=
∅ ∅ ̇

41