Page 39 - E-MODUL MEKANIKA ANALITIK

1
2
= ( 2 + ) ∅
∅
2
Dengan = ∅
∅
1
2
2 ̇ 2
̇
= ( + ∅ )
2

̇ ∅
̇
Dengan = dan ∅ =

Pertama kita definisikan setiap suku nya, U merupakan energi
potensial yang dimiliki partikel tersebut, dengan persamaan :

= ( , ∅)

Maka, persamaan Lagrangenya menjadi:

ℒ = −

1
2 ̇ 2
2
ℒ = ( + ∅ ) − ( , ∅)
̇
2

2. Persamaan E-L
Dengan menggunakan variabel koordinat polar r,dan fungsi terhadap waktu,
t, maka :
ℒ ℒ
=
̇

1 1
2 ̇ 2
2 ̇ 2
2
2
̇
̇
( ( + ∅ ) − ( , ∅)) ( ( + ∅ ) − ( , ∅))
2 2
=
̇

3. Menyelesaikan Persamaan E-L

Suku Kiri

1
Hasil ( ( + ∅ ) − ( , ∅)) Hasil
2 ̇ 2
2
̇
pendefernsialan 2 pendefernsialan
suku ini suku ini yaitu
̇ 2
yaitu ∅

39