Page 263 - physics6

250 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 251

45 45
21. ถ้าแคลเซียม-45 ( Ca) แผ่รังสีบีตาแล้วกลายเป็นสแกนเดียม-45 ( Sc) โดยเริ่มต้น
21
20
แคลเซียม-45 มีกัมมันตภาพ 20 มิลลิคูรี เมื่อเวลาผ่านไป 100 วัน จะมีกัมมันตภาพเหลือ
13.14 มิลลิคูรี จงหาครึ่งชีวิตของแคลเซียม-45 กำาหนด ln(0.657) เท่ากับ -0.42
45
วิธีทำา ให้ A เป็นกัมมันตภาพเริ่มต้นของ Ca
20
0
A เป็นกัมมันตภาพเมื่อเวลาผ่านไป t
หาค่าคงตัวการสลายของไอโซโทปกัมมันตรังสีจากสมการ A Ae t และ
0
0.693
หาครึ่งชีวิตจากสมการ T 1/2
จากสมการ A Ae t เมื่อเวลาผ่านไป (t) 100 วัน กัมมันภาพเริ่มต้น (A)
0
ลดลงจาก 20 มิลลิคูรี เหลือกัมมันตภาพ (A ) 13.14 มิลลิคูรี แทนค่า จะได้
0
13.14 mCi (20 mCi)e (100 d)
e (100 d) 0.657
(100 d) ln(0.657)
0.42
3
4.210 d 1 ( a)
0.693
จากสมการ T 1/2 จะได้
0.693
แทนค่า จาก (a) จะได้ T
1/2
4.210 d 1
3
= 165 d

ตอบ ครึ่งชีวิตของแคลเซียม-45 เท่ากับ 165 วัน
198
22. ทองคำา-198 ( 79 Au) มีครึ่งชีวิต 2.7 วัน และมีกัมมันตภาพเริ่มต้น 50 ไมโครคูรี จงหาจำานวน
นิวเคลียสของทองคำา-198 ที่สลายไปในช่วงเวลา 10 – 15 ชั่วโมง
กำาหนด e -0.1069 เท่ากับ 0.8986 และ e -0.16035 เท่ากับ 0.8518
วิธีทำา ให้ A เป็นกัมมันตภาพเริ่มต้น เมื่อเวลา t = 0
0
N เป็นจำานวนนิวเคลียส เมื่อเวลา t = 0
0
198
เป็นค่าคงตัวการสลายของ 79 Au
198
หาจำานวนนิวเคลียสของ 79 Au เมื่อเวลาผ่านไป t จากสมการ A = N และ
0
0
t
N = Ne โดยเริ่มจากหาค่าคงตัวการสลายจากสมการ 0.693
0
T 1/2
แทนค่าครึ่งชีวิต 2.7 วัน วัน โดยแปลงเป็นหน่วยวินาที จะได้ 0.693 s 1
4.510 9 365 24 3600

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี