Page 598 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

dengan M(r) adalah massa bola di dalam bumi yang memiliki jari-jari r dari
pusat bumi.

Perhatikan kulit bumi yang berjarak r dari pusat bumi dan
memiliki ketebalan dr. Luas kulit tersebut adalah 4r dan volumenya
2
adalah dV = 4r dr. Dengan demikian massa kulit tersebut adalah
2

dM  (  r) dV

 4 ( r) r 2 dr (8.51)

Dari hubungan ini kita dapatkan

dM  4 (r )r (8.52)
2
dr

Jika dua sisi persamaan (8.50) didiferensial terhadap jari-jari maka
diperoleh

dg  G  1 dM  M d 1 
 r
dr  2 dr dr r 2 


 1 2M 
 G 4 (r )r 2 
 2 r 3  
 r

 2M 
 G  4 (r )  r 3  (8.53)



585