Page 601 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

dG  4 2  1 d r 3  r 3 d 1 


dt M  T 2 dt dt T 2 

4 2  r3 2 dr r 3 dT 
   2 


M  T 2 dt T 3 dt 
Dengan demikian

4  r 3 2 dr  r 3 dT  
2

dG / dt  M  T 2 dt 2 T 3 dt  

G 4 2 r 3
T 2 M

2 dT 3 dr
   (8.59)
T dt r dt

Momentum sudut planet yang mengitari matahari selalu konstant
(gerakan di bawah pengaruh gaya sentral memiliki momentum sudut yang
konstan). Momentum sudut memenuhi

L  m r
2
2
 m r (8.60)
2
T

Diferensial dua sisi persamaan (8.60) terhadap waktu sehingga diperoleh

dL  2  r 2 dT  r 2 dr  

m
dt  T 2 dt T dt  

588