Page 95 - E-Book SBMPTN Saintek

C. Rumus-Rumus Segitiga 2tanA
Dalam Trigonometri • tan 2A = 1 tan A
2
−
a. Hubungan Sin, Cos, dan Tan c. Perkalian Sinus dan Kosinus

sinx 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
1. = tan x
cosx 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
2
2
2. sin x + cos x = 1 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
2
3. tan x + 1 = sec x –2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)
2
b. Pada Setiap Segitiga Sembarang Berlaku d. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan
A Kosinus

+
−
 A B   AB 
c b sin A + sin B = 2sin   cos  
 2   2 
 A B   AB 
+
−
B a C sin A – sin B = 2cos   2   sin   2  
1. Aturan sinus cos A + cos B = 2cos  A B  cos  AB 
+
−
a b c   2     2  
sinA = sinB = sinC
+
−
−
cos A – cos B = 2sin  A B  sin  AB 
2. Aturan kosinus   2     2  
2
2
2
• a = b + c − 2bccos A
• b = a + c − 2accos B
2
2
2
• c = a + b − 2abcos C E. Grafik Fungsi Trigonometri
2
2
2

3. Luas segitiga ABC a. f(x) = A cos (kx + b) = Acosk x + b  

k 

1
absinC = 1 bcsinA = 1 acsinB  b 
2 2 2 b. f(x) = A sin (kx + b) = Asink x + 

 k 
D. Rumus-Rumus Trigonometri Untuk menggambar grafik fungsi y = f(x)


a. Jumlah dan Selisih Dua Sudut = Acosk x + b   atau y = Acosk x + b  


 k   k 
sin (A + B) = sin A cos B + cosA sinB gunakan langkah-langkah sebagai berikut:
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B 1. Gambar grafik y = cosx atau y =sin x
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B 2. Kalikan semua ordinatnya (y) dengan k
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B b b
3. Geser grafik ke kiri sejauh jika
tanA + tanB k k
tan (A + B) =
1 tanA tanB positif, dan geser grafik ke kanan sejauh
−
tan (A – B) = tanA − tanB b jika b negatif.
+
1 tanA tanB k k 2π
4. Periode grafik adalah
b. Sudut Rangkap atau Kembar k
• sin 2A = 2 sin A cos A
• cos 2A = cos A – sin A
2
2
= 2 cos A – 1
2
= 1 – 2sin A
2
94