Page 93 - E-Book SBMPTN Saintek

Tabel kebenarannya: D. Konvers, Invers, dan
p q p → q Kontraposisi
B B B
q
B S S Jika implikasi p → maka:
p
S B B • q → disebut konvers dari p → q
S S B •  p → q disebut invers dari p → q
d. Biimplikasi •  q → p disebut kontraposisi dari p → q
Biimplikasi adalah penggabungan dua
pernyataan menggunakan kata penghubung E. Penarikan Kesimpulan
“jika dan hanya jika”. Biimplikasi dari a. Prinsip Modus Ponens
pernyataan p dan q ditulis p ↔ . Bentuk umum:
q
Dua pernyataan p ↔ bernilai salah hanya Premis 1 : p → q = benar
q
jika kedua pernyataan bernilai sama. Premis 2 : p = benar
Tabel kebenarannya: –––––––––––––––––––––
Kesimpulan : q = benar
p q p ↔ q
Contoh:
B B S Premis 1 : Jika saya makan maka saya
B S B kenyang.
S B B Premis 2 : Saya makan.
S S S Kesimpulan : Saya kenyang.

b. Prinsip Modus Tollens
C. Pernyataan Majemuk
Bentuk umum:
a. Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen Premis 1 : p → q = benar
q
Premis 2 :  = benar
Dua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen –––––––––––––––––––––
( ≡ ) jika kedua pernyataan majemuk tersebut Kesimpulan : p = benar


mem punyai nilai kebenaran yang sama. Contoh:
Contoh: Premis 1 : Jika saya rajin belajar maka
p → q ≡  p ∨ q nilai saya bagus.
Premis 2 : Nilai saya buruk.
Dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran, yaitu:
Kesimpulan : Saya malas belajar.
p q  p  p ∨ q p → q
c. Prinsip Silogisme
B B S B B
B S S S S Bentuk umum:
S B B B B Premis 1 : p → q = benar
S S B B B Premis 2 : q → r = benar
–––––––––––––––––––––
b. Negasi Pernyataan Majemuk Kesimpulan : p → r = benar
•  (p ∧ q) ≡  p∨  q Contoh:
•  (p ∨ q) ≡  p∧  q Premis 1 : Jika saya rajin belajar maka
( p ∨
•  (p → q) ≡ q) p≡∧  q nilai saya bagus.

•  ∃ ≡ ∀ ⇔ ∀ ≡ ∃
Premis 2 : Jika nilai saya bagus maka
Simbol: ∀ dibaca “untuk setiap/semua” saya naik kelas.
Simbol: ∃ dibaca “sebagian/ada beberapa” Kesimpulan : Jika saya rajin belajar maka
saya akan naik kelas.

92 Matematika SMA/MA