Page 39 - Fisica_1_BGU

Movimiento parabólico

Observa la trayectoria que describe un balón de fútbol al ser
lanzado hacia la portería.

Se trata de una trayectoria parabólica. Este movimiento está
compuesto por dos movimientos simples:
http://goo.gl/JvrP6V • Un MRU horizontal de velocidad v constante.

x
• Un MRUA vertical con velocidad inicial v hacia arriba.

Ecuación de la velocidad 0y
La velocidad inicial (v ) se descompone en sus dos componentes,
0
horizontal (v ) y vertical (v ) cuyos valores se calculan fácilmente
0x 0y
a partir del ángulo que forma v con la horizontal:
0
v v
α = 0 x sen α = 0 y
v v
0 0
v =v α =v v α
0 x 0 0y 0
La velocidad según la dirección horizontal es siempre constante
e igual a la inicial v .
Fig. 7. 0x
v = v = constante
v x =v 0x =constante
0x
x
EN GRUPO Y TAMBIÉN: TIC RECORTABLES CALCULADORA
y también: La velocidad según la dirección vertical es la correspondiente al
MRUA con velocidad inicial ascendente. Hay que tener en cuen-
ta que la componente de la aceleración es negativa en el siste-
Lanzamiento horizontal: movi-
miento parabólico con v = 0. ma de referencia escogido, por lo que escribimos −g.
0y
t
(
v = v − g t − )
0
y 0 y v = v - g(t - t )
y 0y 0
La velocidad resultante, v, es la suma vectorial de v y v :
⃗
x y
⃗
⃗
⃗
2
v = v + v ; v= V i + V j ; su módulo vale |v| = v + v 2
√
x y x y x y
Ecuación de la posición
El movimiento componente en la dirección horizontal es uniforme,
por tanto, la ecuación de la coordenada x es la de un MRU.
x = x + v (t - t )
0 ox 0
El movimiento componente en la dirección vertical es uniforme-
mente acelerado, por tanto, la ecuación de la coordenada y es
la de un MRUA.
Altura máxima Tiempo de 1 2
t
(
t
movimiento y= y + v ( t − ) − g t − )
0 0 y 0 0
2 1
y = y + v (t - t ) - g(t - t ) 2
2
0 oy 0 0
⃗ ( )
El vector de posición r es la suma vectorial de los vectores de
Prohibida su reproducción Fig. 8. Alcance posición correspondientes a cada movimiento componente:
2
2
⃗
⃗
⃗
√
r = xi + yj ; su módulo vale |r| = x + y
En la tabla 9, de la página siguiente, presentamos los pará-
metros característicos del movimiento parabólico. Estos pa-
rámetros se han calculado para un tiro parabólico desde el
suelo (x = 0; y = 0) y t = 0 (fig. 2).
0 0 0
36