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Un ciclista da 19 vueltas a una pista circular de 48 m de radio en 5 minutos con velocidad angular cons-
Ejemplo 15 a. La velocidad angular, en rad/s.
tante. Calcula:
b. La velocidad lineal.
— Datos: r = 48 m ∆φ = 19 vueltas ∆t = 5 min
a. La velocidad angular es el cociente entre el án- vueltas 1 min 2� rad rad
gulo girado y el tiempo empleado. ω = 3,8 min ∙ 60 s ∙ 1 vuelta = 0,4 s
19 vueltas vueltas
ω = = 3,8 b. La velocidad lineal del ciclista se calcula mul-
5 min min tiplicando la velocidad angular por el radio.
La expresaremos en rad/s. Para ello, tendremos en v = ω ∙ r = 0,4 rad/s ∙ 48 m = 19,2 m/s
cuenta que una vuelta equivale a 2� radianes.

Ecuación del MCU
La ecuación del movimiento circular uniforme se deduce de la definición de la velocidad
angular.
∆φ
ω = ⇒ ∆φ = ω ∙ ∆t
∆t EN GRUPO Y TAMBIÉN TICS RECORTABLES CALCULADORA
y también:
φ = φ + ω ∙ (t - t )
0 0
La ecuación del MCU es
Si comenzamos a contar el tiempo cuando el móvil se en- igual a la del MRU si sustitui-
cuentra en la posición inicial, es decir, t = 0, resulta: mos la posición x por el án-
0 gulo φ y la velocidad lineal v
φ = φ + ω ∙ t por la velocidad angular ω.
0
La gráfica v-t del MCU tam-
Esta expresión constituye la ecuación del movimiento circu- bién es igual a la gráfica x-t
del MRU.
lar uniforme y nos da el valor del ángulo girado por el móvil
en cualquier instante.

Ejemplo 16 La rueda moscovita de un parque de atracciones gira uniformemente a razón de 2,5 vueltas por minuto.
Calcula el número de vueltas que da en 5 min.
—Datos: ω = 2,5 vueltas/min t = 5 min φ = 0
0

vueltas

Aplicamos la ecuación del MCU para un tiempo de 5 min: φ = ω ∙ t = 2,5
La rueda moscovita da 12,5 vueltas en 5 min. min ∙ 5 min = 12,5 vueltas

30. Pon tres ejemplos de movimientos circulares 32. La rueda de una bicicleta tiene 30 cm de radio
que se puedan observar en la vida cotidiana. y gira uniformemente a razón de 25 vueltas por
minuto. Calcula: Actividades
31. Dos amigos suben en un carrusel. Carlos se
sienta en un elefante situado a 5 m del centro, a. La velocidad angular, en rad/s.
y Antonio escoge un auto de bomberos situa-
do a solo 3,5 m del centro. Ambos tardan 4 min b. La velocidad lineal de un punto de la perife-
en dar 10 vueltas. ria de la rueda.

a. ¿Se mueven con la misma velocidad lineal? ¿Y 33. Un satélite describe un movimiento circular Prohibida su reproducción
con la misma velocidad angular? Razona. uniforme alrededor de la Tierra. Si su velocidad
angular es de 7 ∙ 10 rad/s, calcula el número
-4
b. Calcula la velocidad lineal y la velocidad de vueltas que da en un día.
angular de ambos.

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