Page 118 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

Kemudian dengan menyelesaikan derivasi dari persamaan [1.40] dan
menghilangkan Re, maka diperoleh persamaan [1.41].

R I e j(ωt+ φ) + jωL I e j(ωt+ φ) = V e jωt [1.41]
m
m
m

Untuk menentukan amplitudo Im dan sudut fase φ, maka ruas kiri dan kanan dari
jωt
persamaan [1.41] dibagi dengan faktor pengali e dan hasilnya dinyatakan oleh
persamaan [1.42].

jφ
R I e jφ + jωL I e jφ = V atau I e (R + jωL) = V
m
m
m
m
m

Dengan demikian, maka:
V
I e jφ = m
m
R + jωL
atau:
ωL
)]
I e jφ = V m e j[− arc tan( R [1.42]
m
2
√R + (ωL) 2

Persamaan [1.42] memperlihatkan bahwa:
V m
I =
m
√R + (ωL) 2
2
dan
ωL
φ = −arc tan ( )
R

Persamaan [1.42] dapat dinyatakan dalam bentuk polar sebagaimana dinyatakan
oleh persamaan [1.43].

V m
I ∠ φ = √R + (ωL) 2 ∠ − arc tan ( ωL ) ampere [1.43]
m
2
R

jωt
Dengan mengalikan faktor e kepada kedua ruas dari persamaan [1.42] dan
dengan mengambil komponen riilnya sesuai dengan identitas Euler, maka
tanggapan riil dari i(t) dinyatakan oleh persamaan [1.44].

V m ωL
jφ
)] jωt
I e e jωt = e j[− arc tan( R e
m
√R + (ωL) 2
2
25