Page 142 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

IV. Kegiatan Pembelajaran 3. Hukum Kirchhoff Pada Rangkaian
Dalam Domain Frekuensi (Fasor) Dan Analisis Rangkaian

Listrik Sederhana.

4.1 Hukum Kirchhoff
Hukum tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s voltage law (KVL) mengatakan
bahwa, jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam
sebuah rangkaian adalah nol.
Dengan demikian maka, persamaan tegangan berdasarkan KVL dalam domain
waktu secara umum sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [2.36].

v (t) + v (t) + ⋯ + v (t) = 0 [2.36]
N
1
2

Dalam bentuk sinusoidal, persamaan [2.36] dapat ditulis sebagaimana dinyatakan
oleh persamaan [2.37].

V m1 cos(ωt + θ ) + V m2 cos(ωt + θ ) + ⋯ + V mn cos(ωt + θ ) = 0 [2.37]
2
1
n

Dengan menggunakan identitas Euler maka, persamaan [2.37] dapat dinyatakan
oleh persamaan [2.38].

Re(V m1 e jωt jθ 1 ) + Re(V m2 e jωt jθ 2 ) + ⋯ + Re(V mn e jωt jθ n ) = 0 [2.38]
e
e
e

jωt
Dengan memisahkan faktor e pada persamaan [2.38], maka hasilnya dinyatakan
oleh persamaan [2.39].

Re[(V m1 e jθ 1 + V m2 e jθ 2 + ⋯ + V mn e jθ n )e jωt ] = 0
atau:
Re[( + + ⋯ + )e jωt ] = 0 [2.39]

jωt
Faktor e pada persamaan [2.39] ≠ 0, sehingga agar persamaan [2.39] = 0, maka
faktor penjumlahan tegangannya harus = 0, sebagaimana dinyatakan oleh
persamaan [2.40].
+ + ⋯ + = [2.40]

49