Page 403 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

t
t
1
1
v (t) = ∫ i (t)dt = ∫ I cos ω t dt [9.71]

C
m
0
0
C 0
C

Dengan mensubsitusikan persamaan [9.71] ke persamaan [9.70], maka energi
pada kapasitor C, dinyatakan oleh persamaan [9.72].

2
t
1
1
w = C [ ∫ I cos ω t dt] [9.72]
m
0
C
0

2

Untuk satu periode yaitu t = T, maka nilai waktu T dinyatakan oleh persamaan
[9.73].

2π
ω t = ω T = 2π dan T = [9.73]
0
0
ω 0

Dengan mensubsitusikan persamaan [9.73] ke persamaan [9.72], maka energi
pada kapasitor C, dinyatakan oleh persamaan [9.74].

2 1 T 2
1
1
t
I m
w = C [ ∫ I cos ω t dt] = C [ ∫ cos ω t dt]
0
0
m
C
2 C 0 2 C 0

2π 2
2
1 I m ω 0 I m
2
w = C [ ∫ 0 cos ω t dt] = 2ω C sin ω t [9.74]
0
C
0
2
C
2
0

Dengan mensubsitusikan persamaan [9.33] ke persamaan [9.74], maka energi
pada kapasitor C dinyatakan oleh persamaan [9.75].

2 2 1
2
2
2
2
w = I m 2 sin ω t = I m 2 sin ω t = L(I sin ω t) [9.75]
m
0
0
0
C
2ω C 2 ( 1 ) C 2
0
√LC

Energi total sesaat yang disimpan oleh elemen induktor dan kapasitor adalah
penjumlahan persamaan [9.69] dengan persamaan [9.75] sebagaimana dinyatakan
oleh persamaan [9.76].

w(t) = [w (t) + w (t)] maksimum
C
L
1
1
2
2
2
2
= L(I cos ω t) + L(I sin ω t) [9.76]
2 m 0 2 m 0

310