Page 24 - PBD Plus Matematik T5 (EG)

Matematik Tingkatan 5 Bab 1 Ubahan

1.3 Ubahan Bergabung Buku Teks ms. 26 – 29
Combined Variation

SP 1.3.1 Menentukan hubungan antara tiga atau lebih pemboleh ubah bagi suatu ubahan bergabung.

23. Tulis setiap ubahan bergabung berikut dalam bentuk ubahan dan persamaan. TP 2
Write each of the combined variations below in the form of variation and equation. Simulasi
Contoh
a berubah secara langsung dengan kuasa dua b (a) p berubah secara langsung dengan q dan secara
dan secara songsang dengan punca kuasa tiga c. songsang dengan punca kuasa dua r.
a varies directly as the square of b and inversely as the cube root p varies directly as q and inversely as the square root of r.
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
of c.
p ∝ q
b 2 √r
a ∝ 3 √c kq
kb 2 p = √r
a = 3
√c

(b) x berubah secara langsung dengan punca kuasa (c) J berubah secara langsung dengan punca kuasa
tiga y dan secara songsang dengan z. dua L dan secara songsang dengan kuasa tiga M.
x varies directly as the cube root of y and inversely as z. J varies directly as the square root of L and inversely as the
cube of M.
3 √y
x ∝
z J ∝ √L
3
k√y M 3
x =
z J = k√L
M 3

Cuba jawab Praktis SPM 1, K1: S3

24. Selesaikan. TP 4
Solve.

Contoh
(a) Masa yang diperlukan, e minit, untuk
Masa yang diperlukan, t minit, untuk mengangkat memindahkan anak pokok ke batas berubah
kotak ke dalam lori berubah secara langsung secara langsung dengan bilangan anak pokok,
dengan bilangan kotak, N, dan secara songsang d, dan secara songsang dengan bilangan petani,
dengan bilangan staf yang terlibat, W. Diberi 3 f. Diberi 5 orang petani dapat memindahkan
orang staf menggunakan masa selama 90 minit 300 anak pokok dalam masa 1 jam. Ungkapkan e
untuk memuat naik 450 buah kotak ke dalam lori. dalam sebutan d dan f.
Ungkapkan t dalam sebutan N dan W. Time taken, e minutes, to transplant the plants to the prepared
Time taken, t minutes, to load boxes into a lorry varies directly holes varies directly with the number of plants, d, and
with the number of boxes, N, and inversely with the number of inversely with the number of farmers, f. Given that 5 farmers
staffs involved in loading, W. Given that 3 staffs use 90 minutes to can transplant 300 plants in an hour. Express e in terms of d
load 450 boxes into the lorry. Express t in terms of N and W. and f.

N
t ∝ e ∝ d
W f
kN kd
t = e =
W f
k(450)
90 = 60 = k(300) 1 jam = 60 minit
3 5 1 hour = 60 minutes
k = 0.6 k = 1
d
0.6N e =
t = f
W

Cuba jawab Praktis SPM 1, K1: S9

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 16 Tahap penguasaan 1 2 3 4 5 6