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CAPITULO II: ESFUERZOS SIMPLES EM ELEMENTOS SENCILLOS DE MÁQUINAS [49]

δ = Fλ τ = Tr γ = rθ θ = Tλ
AE J λ GJ

∗ Experimentalmente, Poisson demostró que cuando un material se somete a
un esfuerzo de tracción, no solo existe una deformación axial, sino también
una deformación lateral. Estas deformaciones son proporcionales entre sí,
dentro del dominio de la ley de Hooke.

µ = deformación lateral
deformación axial

µ = Coeficiente de Poisson

Las 3 contantes elásticas se relacionan E = 2G(1+ µ ) entre sí.

2.9.7 ANALISIS DE DEFORMACIONES
Anteriormente se ha analizado las tensiones ya que los elementos de las
máquinas deben dimensionarse de forma que las tensiones nunca excedan a la
resistencia del material. Pero las piezas deben proyectarse para que sean lo
bastante rígidas como para que no aparezcan excesivas deformaciones cuando
empiecen a funcionar.

2.9.8 DEFORMACIÓN DE VIGAS 1 = M = d2y (Ec. 2.35)
Por resistencia de materiales ρ EI dx 2

ρ = Radio de curvatura de una viga deformada por un momento M.

Fig. 2.17

y = deformación o flecha d3y = V
dx3 EI
dy = θ Pendiente o inclinación Esfuerzo Cortante
dx

d2y = M Momento d2y = W Carga
dx2 EI dx4 EI

2.9.9 ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN LA TRACCIÓN Y COMPRESIÓN

Un elemento en movimiento tiene una energía cinética, si existe un cambio en el
movimiento del cuerpo equivale un cambio en el contenido de su energía
cinética.
Considerando que no existe la rigidez absoluta, las cargas dinámicas
(producidas por engranajes, levas, volantes, etc. se transfieren a la estructura

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