Page 182 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

158 MÉTODOS ABIERTOS

10

Error relativo porcentual verdadero 10 –1 Falsa Bisección
1

–2
10

–3
10

10

–5
10 –4 Newton-Raphson Secante posición

10 –6
20
Iteraciones

FIGURA 6.9
Comparación de los errores relativos porcentuales verdaderos e t , para los métodos que de-
–x
terminan las raíces de f(x) = e – x.

donde d es un pequeño cambio fraccionario. Esta aproximación se sustituye en la ecua-
ción (6.6) que da la siguiente ecuación iterativa:
δ xf x()
x i + 1 = x – i i (6.8)
i
fx +( δ x ) – fx( )
i i i
EJEMPLO 6.8 Método de la secante modifi cado

Planteamiento del problema. Con el método de la secante modificado estime la raíz
–x
de f(x) = e – x. Use un valor de 0.01 para d y comience con x = 1.0. Recuerde que la
0
raíz verdadera es 0.56714329...
Solución.

Primera iteración:

6/12/06 13:49:52
Chapra-06.indd 158 6/12/06 13:49:52
Chapra-06.indd 158