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7.5 MÉTODO DE BAIRSTOW 185

0 3558. 1 1381.
|e | = 100% = 55.23% |e | = 100% = 824.1%
− 0 6442. 0 1381.
a,s
a,r
A continuación, se repiten los cálculos usando los valores revisados para r y s. Aplican-
do las ecuaciones (7.32) y (7.36) se obtiene

b = 1 b = –4.1442 b = 5.5578 b = –2.0276 b = –1.8013
2
1
5
4
3
b = 2.1304
0
c = 1 c = –4.7884 c = 8.7806 c = –8.3454 c = 4.7874
5
1
4
3
2
Por lo tanto, se debe resolver el sistema de ecuación
–8.3454∆r + 8.7806∆s = 1.8013
4.7874∆r – 8.3454∆s = –2.1304
al tener la solución ∆r = 0.1331 y ∆s = 0.3316, ésta se utiliza para corregir la raíz esti-
mada:
r = –0.6442 + 0.1331 = –0.5111 |e | = 26.0%
a,r
s = 0.1381 + 0.3316 = 0.4697 |e | = 70.6%
a,s
El cálculo continúa, resultando que después de cuatro iteraciones el método conver-
ge a los valores r = –0.5 (|e | = 0.063%) y s = 0.5 (|e | = 0.040%). La ecuación (7.39)
a,r
a,s
puede emplearse para evaluar las raíces:
−05 . ± ( −05 . ) 2 + 4 05 . )
(
x = = 05 ., −10 .
2
Entonces, se tiene que, el cociente es la ecuación cúbica
3
2
ƒ(x) = x – 4x + 5.25x – 2.5
El método de Bairstow puede aplicarse a este polinomio usando los resultados del paso
anterior, r = –0.5 y s = 0.5, como valores iniciales. Cinco iteraciones dan las aproxima-
ciones r = 2 y s = –1.249, las cuales se usan para calcular

.
2 ± 2 2 + 4( −1 249)
x = =±1 0 499 i
.
2
Ahora, el cociente es un polinomio de primer grado que puede ser directamente
evaluado mediante la ecuación (7.40) para determinar la quinta raíz: 2.

Observe que la esencia del método de Bairstow es la evaluación de las b y de las c por
medio de las ecuaciones (7.32) y (7.36). Una de las ventajas principales de este método
radica en la forma concisa en la cual tales fórmulas de recurrencia pueden programarse.
En la figura 7.5 se muestra el seudocódigo que ejecuta el método de Bairstow. La
parte principal de este algoritmo es el ciclo que evalúa las b y c. También observe que
el seudocódigo para resolver las ecuaciones simultáneas revisa para evitar la división
entre cero. Si éste es el caso, los valores de r y s se alteran ligeramente y el procedimien-

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