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234 ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES

la creatividad debido a que con frecuencia los métodos eran difíciles de implementar y
entender. Como resultado, las técnicas se sobreenfatizaron, a expensas de otros aspectos
del proceso de resolución de problemas tales como la formulación y la interpretación
(recuerde la figura PT1.1 y el análisis respectivo).
El surgimiento de las computadoras hizo posible resolver grandes sistemas de ecua-
ciones algebraicas lineales simultáneas. Así, se pueden enfrentar ejemplos y problemas
más complicados. Además, se cuenta con más tiempo para usar sus habilidades creativas,
ya que se pondrá mayor énfasis en la formulación del problema y en la interpretación de
la solución.

PT3.1.2 Ecuaciones algebraicas lineales y la práctica
en ingeniería

Muchas de las ecuaciones fundamentales en ingeniería se basan en las leyes de conser-
vación (recuerde la tabla 1.1). Entre algunas cantidades conocidas que se someten a tales
leyes están la masa, la energía y el momentum. En términos matemáticos, estos princi-
pios nos conducen a ecuaciones de balance o de continuidad que relacionan el compor-
tamiento del sistema, al representarlo por los niveles o respuesta de la cantidad sujeta a
modelamiento con las propiedades o características del sistema, y por los estímulos
externos o funciones forzadas que actúan sobre el sistema.
Por ejemplo, el principio de conservación de la masa se utiliza para formular un
modelo de una serie de reactores químicos (figura PT3.1a). En este caso, la cantidad que
habrá de modelarse es la masa de las sustancias químicas en cada reactor. Las propie-
dades del sistema son la reacción característica de la sustancia química, los tamaños de
los reactores y las velocidades de flujo. Las funciones forzadas son las velocidades
de suministro de las sustancias químicas hacia el sistema.

FIGURA PT3.1
Dos tipos de sistemas que
se modelan mediante x 3
ecuaciones algebraicas
lineales. a) sistemas de
variables agrupadas que Alimentación x x
involucran componentes 1 5
fi nitos relacionadas y b)
sistemas de variables
distribuidas que involucran x 2 x 4
un continuo.
a)

Alimentación x 1 … x i1 x 1 x i1 … x n
b)

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