Page 251 - Matematik Tingkata 3

Bab 9 Garis Lurus

Menentukan persamaan suatu garis lurus yang melalui suatu titik dan selari dengan satu
garis lurus yang diberi.

Anda telah ketahui bahawa jika dua garis lurus adalah selari maka kecerunan kedua-dua garis
lurus tersebut adalah sama.

Contoh 14
Rajah di bawah menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan y = –2x + 6. Tentukan persamaan
garis lurus yang selari dengan AB dan melalui titik P(5, 4).
A
P(5, 4)
y = –2x + 6
B
Penyelesaian:
Persamaan garis lurus AB ialah y = –2x + 6, maka kecerunan AB ialah –2.
Garis lurus yang dikehendaki adalah selari dengan AB, maka kecerunan, m bagi garis lurus tersebut
ialah –2.
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c untuk menentukan nilai c.
4 = (–2)(5) + c Diberi P(5, 4), maka,
4 = –10 + c x = 5 dan y = 4.
c = 4 + 10
c = 14
Maka, persamaan garis lurus yang selari dengan AB dan melalui titik P ialah y = –2x + 14.

Contoh 15

Tentukan persamaan garis lurus yang selari dengan garis lurus 2x + 3y = 12 dan melalui titik G(6, 8).
Penyelesaian:
Diberi persamaan garis lurus 2x + 3y = 12.
Maka, 3y = –2x + 12
2
y = – —x + 4
3 2
Kecerunan garis lurus = – —.
3
Garis lurus yang dikehendaki adalah selari dengan garis lurus 2x + 3y = 12.
2
Maka, kecerunan garis lurus itu ialah – —.
3
Gantikan nilai m, x dan y dalam y = mx + c, untuk menentukan nilai c.
2
Maka, 8 = (– —)(6) + c Diberi Q(6, 8), maka,
3 x = 6 dan y = 8.
8 = –4 + c 9

c = 8 + 4
c = 12 BAB
2
Saiz sebenar
Maka, persamaan garis lurus yang selari dengan 2x + 3y = 12 dan melalui titik G ialah y = – —x + 12.
3
241