Page 118 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM
P. 118
Penyelesaian
6
Diberi y = Apakah bentuk geometri
x yang akan terbentuk
Jadi, x = 6 apabila rantau berlorek
y dalam setiap rajah
Isi padu janaan = ∫ 4 π x dy di bawah dikisarkan
2
1 sepenuhnya pada paksi-x?
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
4
6 2
= π ∫ ( ) dy (a) y y = x
1 y
36
4
= π ∫ ( ) dy
1 y 2
–2
= π ∫ 4 (36y ) dy x
1 –1 O 3
= π [ 36y ] 4 (b) y
–1 1
= π – 36 4
y
[ ] 1 y = 3
[( ) ( )]
= π – 36 – – 36 x
2
4
= 27π unit 3 O 3
Contoh 23
1 2 y
Dalam rajah di sebelah, lengkung y = x bersilang 1
–
4 y = x 2
4
dengan garis lurus y = x pada titik O dan A. Cari y = x
(a) koordinat bagi titik A,
(b) isi padu janaan, dalam sebutan π, apabila rantau A
berlorek itu dikisarkan sepenuhnya pada paksi-x.
Penyelesaian O x
1
(a) y = x … 1
2
4
y = x … 2
Gantikan 1 ke dalam 2,
1 x = x
2
4
x = 4x
2
x – 4x = 0
2
x(x – 4) = 0
x = 0 atau x = 4
Gantikan x = 4 ke dalam 2, kita peroleh y = 4.
Maka, koordinat bagi titik A ialah (4, 4).
108 3.3.5
108
