Page 227 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri
Penggunaan rumus sudut majmuk
Mari lihat contoh penggunaan rumus sudut majmuk untuk menyelesaikan beberapa masalah
yang melibatkan nisbah trigonometri.
Contoh 22
Imbas Kembali
Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai yang berikut.
(a) sin 105° (b) tan 15° sin kos tan
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
1
1
Penyelesaian 45° ! 2 ! 2 1
(a) sin 105° (b) tan 15° 60° ! 3 1 ! 3
= sin (45° + 60°) = tan (60° – 45°) 2 2
= sin 45° kos 60° + kos 45° sin 60° tan 60° – tan 45°
= 1 + tan 60° tan 45°
( ) 2 ( )( )
1
1
1
( )
! 3
= +
! 2 ! 2 2 = ! 3 – 1
( 1 + ! 3 ) ( ) 1 + (! 3)(1)
! 2
= ×
2! 2 ! 2 = ! 3 – 1
! 2 + ! 6 ! 3 + 1
=
4 = 2 – ! 3
Contoh 23 BAB
3 12 6
Diberi sin A = , 0° , A , 90° dan sin B = – , 90° , B , 270°. Cari
5 13
(a) sin (A + B) (b) tan (B – A)
Penyelesaian
Pintar
(a) sin (A + B) = sin A kos B + kos A sin B Tip Pintar
3 –5
4 –12
+
= ( )( ) ( )( )
5 13 5 13 y P Berdasarkan rajah
–15 – 48 dalam Contoh 23:
= 5
3
65 3 • sin A = , sin B = –12
63 A x 5 13
= – O 4 4 –5
65 • kos A = , kos B = 13
5
3
(b) tan (B – A) = tan B – tan A • tan A = , tan B = 12
1 + tan B tan A y 4 5
3
–12
( ) ( ) B
–
= –5 4 Q –5 x
–12 3
1 + ( )( ) O
–5 4 –12 13
( 48 – 15 ) P
= 20 Berdasarkan Contoh 23,
36
1 + ( ) tentukan nilai bagi setiap
20 yang berikut:
33
20
= ( ) ( ) 33 ÷ 56 = 33 × 20 (a) kosek (A + B)
×
20 56 20 20 20 56 (b) sek (A – B)
(c) kot (B – A)
= 33
56
6.5.1 217