Page 106 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Contoh 6

Tukarkan perpuluhan berulang yang berikut kepada pecahan.
(a) 0.676767…
(b) 12.645645645…

Penyelesaian

(a) Katakan,
N = 0.676767… … 1 Darabkan dengan Cabar Minda
integer yang sesuai
100N = 67.6767… … 2 supaya bahagian
2 – 1 : 99N = 67 perpuluhan berulang Tukarkan pecahan berikut
d a p a t dih a p u sk an kepada nombor perpuluhan
dapat dihapuskan
67
N = berulang.
99
224
67 495
Maka, 0.676767… = .
99
BAB 4 (b) Katakan, A = 12.645645645…
A = 12 + N
Anggap, N = 0.645645645… … 1
1000N = 645.645645… … 2 TIP PINTAR
2 – 1 : 999N = 645
n
Adakah = n ?
a
a
645
N = 1
2
999 9 = (9) = 3
1
215 2 9 = 2 × 9 2
=
333 = 2 × 3
215 = 6
A = 12 +
333 Oleh sebab 3 ≠ 6, maka
215 n
Maka, 12.645645645… = 12 . a ≠ n a .
333
Contoh 7
Tentukan sama ada yang berikut adalah surd atau bukan. Beri alasan anda.
16
3
5
(a) 125 (b) 125 (c) 4 64
Penyelesaian

Gunakan kalkulator saintifik untuk mendapatkan nilai.

1
3
(a) 125 = 125
3
= 5
3 125 bukan surd kerana nilainya ialah integer.
5
(b) 125 = 2.6265278
5 125 ialah surd kerana menghasilkan perpuluhan tidak berulang.

98 4.2.1